五年级下册数学重要知识点（优秀10篇）

在年少学习的日子里，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。想要一份整理好的知识点吗？

五年级数学学习技巧 1

一、正确的小学数学学习方法——抓住课堂

理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

二、高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

三、勤思考，多提问

首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，正确的小学数学学习方法还有对不懂的内容，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

四、总结比较，理清思绪

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开 。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

五、有选择地做课外练习

课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。

五年级数学重要知识点 2

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

五年级数学重要知识点 3

轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4.轴对称图形的法：

(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移的格数。

五年级下册重要数学知识点 4

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@ 加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

@ 减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

第二单元位置

1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对(3,2)表示第三列，第二行。

(2)数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线。(有一个数不确定，不能确定一个点)

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所

得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如

6.3232的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能

可能性不可能(确定)

一定

2、事件发生的机会(或概率)有大小。

大数量多

小数量少

小学五年级下册数学知识点 5

整除的算式的特征：

1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。

2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。

例：15能被5整除，我们就说，15是5的

倍数，5是15的因数。

知识点一：因数

问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？

所以12的因数有：

注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些？

方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6

方法二：根据整除的意义得到

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

所以18的因数有：

表示方法：

1、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12

2、用集合表示︰

练习1：30的因数有哪些？36呢？

30的因数有：

36的因数有：

观察：18的最小因数是()，的因数是()

30的最小因数是()，的因数是)

36的最小因数是()，的因数是()

一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是()，因数是()

你要知道：

(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

知识点二：倍数

问题二：2的倍数有哪些？

2的倍数有：2，4，6，8 …

例1、小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。

练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？

5的倍数：

7的倍数：

一个数的倍数的个数是()，一个数的最小的倍数是()，()的倍数。

用字母表示因数与倍数的关系：a — b = c(a、b、c都是不为0的整数)a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。

说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

1、根据算式：4×8=32

说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？

2、根据算式：63÷7=9

说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？

3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？

知识点三：质数和合数

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。

(1)质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。

(2)合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。

(3)1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

注：

①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个()

④ 100以内的质数有25个：()

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数

2、常见、最小

A的最小因数是：1;最小的奇数是：1;

A的因数是：本身；最小的偶数是：0;

A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2;

最小的自然数是：0;最小的合数是：4;

3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图

例：

分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3

4、用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。例：

分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7

两个合数的互质数：8和9

一质一合的互质数：7和8

6、两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；

⑵相邻两个自然数互质；

⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；

⑸质数与比它小的合数互质；

三、经验之谈：

书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36;

短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数

图形的变换

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

五年级数学重要知识点 6

统计与可能性

一、统计图的分类及点

(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

(2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。

作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。

折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况。

二、平均数、众数、中位数比较

相同点

平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。

不同点

它们之间的区别，主要表现在以下方面。

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

小学五年级数学下册第二单元测试卷 7

一、直接写出得数。

8-4.6= 13.5-4.8= 80.6-50= 40.8÷0.4=

2.2×0.6= 45÷0.09= 0.014×100= 1.6×0.5=

6÷0.6= 5.3+17= 29+0.5= 7.1+29=

二、填空题。

1、站在任一位置观察某正方体，最多能看到它的( )个面，最少能看到它的( )个面。

2、6的倍数的个数是( )的。请 列举出三个6的倍数：( )、( )、( )。

6的倍数中最小的是( )。

3、一个数，如果只有( )和( )两个因数，这样的数叫做( )。一个数，如果除了

( )和( )还有别的因数，这样的数叫做( )。

4、在6×7=42中，( )和( )是( )的因数；在54÷18=3中，( )和( )是

( )的因数，( )是( )和( )的倍数。

5、18有( )个因数，分别是( )，其中最小的因数是( )，最

大的因数是( )。

6、整数中，是2的倍数的数叫做( )数，其他不是2的倍数的数叫做( )数。

7、20以内的质数有( );20以内的合数有( )。

8、个位数是( )或( )的数都是5的倍数。

9、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是( )。

10、一个三位数，它的百位数字是最小的奇数，十位数字是最小的自然数，个位数字是最小的合数，

这个三位数是( )。

11、两个质数的和是20，积是51，这两个质数是( )和( )。

12、要使“29□”是2的倍数，□里可以填( )。

13、在下面的括号里填上合适的质数。

6=( )×( ) 20=( )×( )×( )

35=( )×( ) 15=( )×( )

14、从6、5、0、7四个数字中选出三个，按要求组成两位数。

奇数：( )、( ); 偶数：( )、( )。

三、按要求完成下面各题。

1、下列各数分别是什么数？填入相应的圈里(可重复填写)。

0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54

质数 合数

奇数 偶数

2、下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？

35、39、42、60、72、84、45、105、177、120、354

(1)2的倍数有： 。

(2)3的倍数有： 。

(3)5的倍数有： 。

3、在□里填上一个合适的数字。

(1)8□，36□，既是3的倍数又是2的倍数。

(2)15□，37□，既是3的倍数又是5的倍数。

(3)2□□，既是3的倍数，又是2和5的倍数。

四、操作题。

1、观察左边的物体，右边的图形分别是从哪个方向看到的？用线连一连。

从正面看 从左面看 从上面看

2、在下面的方格图中分别画出从不同方向观察左边物体所看到的图形。

从正面看 从左面看 从上面看

五、猜猜我是谁？

1.一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数。这个数可能是几？

2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是 2，猜猜看我是几？

3.我和另一个数都是质数，我们的和是 25，我们是几？

六、解决实际问题。

班级 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班

人数/人 41 42 43 39

3、妈妈买了一些苹果，平均分给5个小朋友，能正好分完。平均分给6个小朋友，也能正好分完，妈妈最少买了多少个苹果？

4、体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。

(1)老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？

(2)余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？

(3)两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮

球？

(4)现在队伍里还剩多少人？

5、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

6、小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？

五年级下册必背数学知识点 8

知识点概念总结

1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

2.小数乘法法则

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数除法

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数：

四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化

(1)小数化成分数

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类

(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的。循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。

12.方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义：

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；

(2)找出题中的数量之间的相等关系；

(3)列方程，解方程；

(4)检查或验算，写出答案。

17.列方程解应用题的方法

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围 ：小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题；

(2)和倍、差倍问题；

(3)几何形体的周长、面积、体积计算；

(4)分数、百分数应用题；

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah

20.三角形面积公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

21.梯形面积公式

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2。

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式： 中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

扩展资料

1.小数分类

(1)纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

(2)带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

(3)纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111…… 0.5656 ……

(4)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222…… 0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。

2.循环节的表示方法

小数化分数分成两类。

一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环(小数部分)的数是几个就写几个0。

3.平行四边形的面积

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

4.三角形的面积

(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数)

(3)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

四年级数学下册重要知识点 9

小学四年级数学知识点：相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)

2、画垂线：

(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

(2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

四年级数学知识点

旋转与角

知识点：

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于

180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

数学学习方法技巧

利用学生好动及好胜的心理特点，组织一些数学游戏、竞赛抢答等活动，让每个学生都有参与的机会。学习竞赛以竞赛中的名次或胜负为诱因，可以刺激学生自我提高的需要，从而在一定程度上提高学生学习的积极性，影响学习效果。一般的学习竞赛对于中等的学生影响，因此大部分孩子会在竞赛中通过努力不断进步。若采用竞赛与自我竞赛相结合的形式就会使先进的学生更先进，后进的学生也变先进。这样还有利于防止学生的骄傲情绪和自卑心理。例如在教学10以内加减法、连加连减、加减混合的复习整理课时，我采用了小组竞赛的方式，让每个学生都有参与的机会。竞赛分为三部分：口算、我当小考官和抢答思考题。每一项均为全班参与，并从各组选出不同人次进行评判记入该组成绩。由于同学们的集体荣誉感都很强，以比赛的形式上复习课大大提高了他们的学习积极性，课堂安排层次性强，同学自己出题考自己进一步提高了他们的数学思维能力和理解能力，语言的表达能力方面也有了很大的提高。

激励措施要量适当，并且多样化

新课程倡导对学生的评价不要只看结果，应该是重过程，轻结果的。我在教学中对学生的激励措施是这样的：

(一)善于发现学生优点，经常表扬。不论谁在学习上有优点，哪怕只是很细微的一点点，我都不吝表扬。比如一个学生的字进步了，口算速度快了，多举手了，或解题的方法新颖，我都会及时进行表扬，这样学生才有更大的信心迎接后面的挑战。

(二)口头奖励和物质奖励相结合。低年级学生由于年龄尚幼，往往对物质奖励更喜爱。我就常常画些小图片，制作些头饰胸饰，以表对他们学习的肯定。

(三)把个人荣誉和集体挂钩，培养学生的团体协作精神。每个小组都有一架模拟的“梯子”，“梯子”的顶端是一面小红旗，哪个小组的成员有进步，他们小组的梯子上就会多一个脚印。哪组最先攀上梯子他们就获得胜利。学生很喜欢这种奖励措施，谁都想让自己的小组快快爬到处，摘得小红旗。

五年级数学重要知识点 10

正方体的特征：

(1)有6个面，每个面完全相同。

(2)有8个顶点。

(3)有12条棱，每条棱长度相等。

(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

S=6×a×a或等于S=6a2

正方体的体积：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a

正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。